دوره ی آموزشی سیارت فراخورشیدی و حیات فرازمینی

تخمین اندازه و جرم سیارات فراخورشیدی

اندازه
تخمین اندازه ی یک سیاره از منحنی نوری آن یک فرایند ساده است. به منحنی نوری زیر توجه کنید:


هنگامی که تمام ستاره قابل مشاهده است، منحنی نور است در حداکثر مقدار خود قرار دارد. این مورد برای هر دو طرف سمت راست و چپ منحنی صادق است. زمانی که سیاره در مقابل ستاره است بخشی از نور ستاره، را پوشش می دهد، که این مقدار بر اساس اندازه ی سیاره است. هرچقدر سیاره بزرگتر باشد نور بیشتری از ستاره را مسدود می کند. مقدار باقی مانده از نور در بخش مرکزی نمودار نشان داده شده است. شما می توانید مقدار نور مسدود شده را در سمت راست نمودار بخوانید.


نسبت نور مسدود شده همان ناحیه ای از ستاره است که توسط سیاره پوشیده شده است. از آنجایی که ناحیه ی سطح مقطع بر اساس مربع شعاع است، شعاع این سیاره به شعاع ستاره از طریق ریشه ی مربع مرتبط است، به معادله ی زیر توجه کنید:


با اندازه گیری ها و مقادیری که در منحنی نوری داریم و با اعمال این فرمول می توانیم آنچه که در مورد اندازه ی یک سیاره نیاز داریم را بدست بیاوریم.
به مثال زیر توجه کنید:


در این تصویر می بینید که نور ستاره از 100 درصد به 98 درصد افت پیدا کرده است، این بدان معنی است که یعنی 2 درصد از نور ستاره مسدود شده است، حالا اگر فرض کنیم اندازه ی شعاع ستاره ی مورد نظر چیزی در حدود خورشید خودمان یعنی حدود 696000 کیلومتر باشد با استفاده از فرمول بالا میتوانیم بدست بیاوریم:


این سیاره بسیار بزرگ است و شعاع آن حدود 1.4 برابر شعاع مشتری است.
جرم
در بخش قبلی در مورد روش گذر صحبت کردیم که این متد اطلاعاتی در مورد اندازه های نسبی سیاره و ستاره در اختیار ما قرار می دهد. روش گذر به ما چیزی در مورد جرم ستاره یا سیاره نمی گوید. با این حال، با استفاده از اطلاعات بیشتری که از روش wobble بدست می آید می توانیم اطلاعاتی در مورد جرم سیاره ی فراخورشیدی پیدا کنیم.
یک اصل در فیزیک به نام "حفاظت از حرکت" وجود دارد. حفاظت می گوید که در هر سیستم دارای اجرام، اگر هیچ کدام از نیروهای خارجی وجود نداشته باشد، هیچ تغییری در حرکت برای کل سیستم وجود نخواهد داشت.
این به این معنی است که در یک سیستم دوتایی، مانند یک سیاره و ستاره، اگر ستاره از یک مسیرحرکت می کند، سیاره از مسیر دیگری حرکت می کند. و از آنجا که ستاره بسیار سنگین تر است، آهسته تر حرکت می کند، و سیاره با سرعت بیشتری حرکت می کند در این مورد قبل از این، زمانی که در مورد روش wobble بحث شد، به آن اشاره کردیم.
اگر به زبان ریاضی بخواهیم در این مورد صحبت کنیم، معادله ی ساده ای خواهیم داشت، به فرمول زیر توجه کنید:


اگر شما نسب را ترجیح می دهید می توانید به راحتی معادله را به شکل زیر تنظیم کنید:


و حالا اگر سه مقدار را در اختیار داشته باشید مقدار چهارم به راحتی قابل محاسبه است.
اجازه بدهید با یک مثال قضیه را روشن تر کنیم:
تصور کنید که ما یک سیستم ستاره ای جدید داریم که سیاره ی آن با دو روش ترانزیت و wobble مشاهده شده، طیف سنجی داپلر از روش wobble هم به ما می گوید که سرعت از ستاره مرکزی 40 متر / ثانیه است. و همچنین با دانستن روشنایی و دمای ستاره برای ما مشخص شده است که جرم آن 3x 1030 کیلوگرم است.
با دانستن اینکه اغلب چگونه سیاره به دور ستاره ی خود گردش می کند و سنگینی ستاره چقدر است، ما می توانیم سرعت این سیاره را پیدا کنیم.
این سیاره با سرعت 30000 متر / ثانیه در حال حرکت است.
حالا می توانیم این مقادیر را به معادلات بالا اضافه کنیم:


با حل آن برای جرم این سیاره، ما مقدار 4x1027 کیلوگرم را بدست می آوریم.

در قسمت بعدی در مورد چگونگی تعیین کردن ترکیبات و همچنین اتمسفر سیارات فراخورشیدی بحث خواهیم کرد.
زهرا سلطانی
در صورت داشتن هر گونه سوال مرتبط با این مطلب، با ایمیل z.soltanib612@gmail.com مکاتبه فرمایید.
مرجع تصاویر: سایت ناسا
برداشتی از دوره ی آموزشی آنلاین اخترزیست شناسی دانشگاه هاروارد